面板數據協整檢驗操作及應用

協整檢驗方法的文獻綜述:(1)Kao(1999)、Kao and Chiang(2000)利用推廣的DF和ADF檢驗提出了檢驗面板協整的方法,這種方法零假設是沒有協整關系,并且利用靜態面板回歸的殘差來構建統計量。(2)Pedron(1999)在零假設是在動態多元面板回歸中沒有協整關系的條件下給出了七種基于殘差的面板協整檢驗方法。和Kao的方法不同的是,Pedroni的檢驗方法允許異質面板的存在。(3)Larsson et al(2001)發展了基于Johansen(1995)向量自回歸的似然檢驗的面板協整檢驗方法,這種檢驗的方法是檢驗變量存在共同的協整的秩。

我們主要采用的是Pedroni、Kao、Johansen的方法。

通過了協整檢驗,說明變量之間存在著長期穩定的均衡關系,其方程回歸殘差是平穩的。因此可以在此基礎上直接對原方程進行回歸,此時的回歸結果是較精確的。

如果發現面板數據中的每個時間序列都是單位根過程,則應進一步做面板協整檢驗(panelcointegration tests),考察變量之間是否存在長期均衡的協整關系。

為此,Stata15 新推出了面板協整檢驗,可通過 Stata 命令xtcointtest 來實現,包括Kao 檢驗(Kao, 1999),Pedroni檢驗 (Pedroni, 1999, 2004)與Westerlund 檢驗(Westerlund, 2005),其基本句型分別為:

*同質性協整檢驗Kao testxtcointtestkaodepvarvarlist[if][in][,kao_options]

*異質性協整檢驗Pedroni testxtcointtest pedroni depvar varlist [if] [in] [, pedroni_options]

*異質性協整檢驗Westerlundtestxtcointtestwesterlunddepvarvarlist[if][in][,westerlund_options]

1、同質面板協整檢驗

xtcointtestkaodepvarvarlist[if][in][,kao_options]

選項含義為:

lags(lspec) 表示ADF檢驗式的滯后階數

kernel(spec)表示協方差矩陣核估計方法

demean個體去均值

2、異質質面板協整檢驗Pedroni test

xtcointtest pedroni depvar varlist [if] [in] [, pedroni_options]

選項含義為:

ar(panelspeific same) ADF的AR系數異質(缺省)

lags(lspec) ADF檢驗式的滯后階數

kernel( kspec) 協方差矩陣核估計方法

noconstant 無個體效應

Trend 含時間趨勢

demean個體去均值

3、異質質面板協整檢驗Pedroni test

xtcointtest westerlund depvar varlist [if] [in] [, westerlund_options]

選項含義為:

somepanels 一些面板數據協整

allpanels 所有面板數據協整

Trend含時間趨勢項

demean 個體去均值

Stata 案例

以FDI對GDP影響為例,對面板數據進行協整檢驗相關操作,首先導入數據

use FDI.dta, clear

然后聲明面板數據

xtset var1 year

描述性分析

xtdescribe

結果分別如下:

為了避免偽回歸,下面對數據進行協整檢驗

Kao 檢驗

首先,進行Kao 檢驗

上表上部的 “Cointegrating vector: Same” 與 “AR parameter: Same” 分別表示 Kao檢驗要求所有面板單位的協整向量均相同,而不同個體的殘差自回歸系數也相等。

上表下方匯報了 5 種不同的檢驗統計量,其對應的 p 值均(有三個)小于 0.01,故可在 1% 水平上強烈拒絕 “不存在協整關系” 的原假設,認為存在協整關系(多數,有一個0.05,另外一個大于0.1)。

Pedroni檢驗

Westerlund 檢驗

下面進行Westerlund 檢驗,包括時間趨勢項。

上表檢驗均拒絕了沒有協整關系的原檢驗,然后認為變量之間存在協整關系。

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