小學奧數行程火車過橋專項練習

火車過橋問題是行程問題的一種,也有路程、速度與時間之間的數量關系,同時還涉及車長、橋長等問題。基本數量關系是火車速度×時間=車長+橋長

【例題解析】

例1

一列火車長150米,每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋,需要多少時間?

分析

列車過橋,就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經過的距離=車長+橋長,車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。

解:(800+150)÷19=50(秒)

答:全車通過長800米的大橋,需要50秒。

【邊學邊練】

一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒?

例2

列火車長200米,以每秒8米的速度通過一條隧道,從車頭進洞到車尾離洞,一共用了40秒。這條隧道長多少米?

分析

先求出車長與隧道長的和,然后求出隧道長。火車從車頭進洞到車尾離洞,共走車長+隧道長。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解:(1)火車40秒所行路程:8×40=320(米)

(2)隧道長度:320-200=120(米)

答:這條隧道長120米。

【邊學邊練】

一支隊伍1200米長,以每分鐘80米的速度行進。隊伍前面的聯絡員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令。問聯絡員每分鐘行多少米?

例3 一列火車長119米,它以每秒15米的速度行駛,小華以每秒2米的速度從對面走來,經過幾秒鐘后火車從小華身邊通過?

分析

本題是求火車車頭與小華相遇時到車尾與小華相遇時經過的時間。依題意,必須要知道火車車頭與小華相遇時,車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。

解:(1)火車與小華的速度和:15+2=17(米/秒)

(2)相距距離就是一個火車車長:119米

(3)經過時間:119÷17=7(秒)

答:經過7秒鐘后火車從小華身邊通過。

【邊學邊練】

一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是每秒多少米?

例4 一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米?車長多少米?

分析與解

火車40秒行駛的路程=橋長+車長;火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況,由于車長與車速都不變,所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米,由此可以求出火車的速度,車長也好求了。

解:(1)火車速度:(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)

(2)火車長度: 15×40-530=70(米)

答:這列火車的速度是每秒15米,車長70米。

【邊學邊練】

一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?

例5 某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米?

分析

一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,實際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與某人105米的差距(即車長),因為車長是105米,追及時間為15秒,由此可以求出車與人速度差,進而求再求人的速度。

解:(1)車與人的速度差:105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小時)

(2)步行人的速度:28.8-25.2=3.6(千米/小時)

答:步行人每小時行3.6千米。

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